Es gibt so viele Diäten, die Ihnen helfen sollen, in kurzer Zeit Gewicht zu verlieren. Obwohl wir auch wissen, dass etwas Sofortiges schlecht für den Körper sein kann.
Es gibt auch diejenigen, die eine Diät machen, indem sie keinen Reis und keine anderen Kohlenhydrate essen. Doch jedes Mal, wenn wir Kohlenhydrate essen, zerlegt der Körper diese in drei Brennstoffe: Glykogen , Glukose und Fett.
Also , keine Kohlenhydrate zu essen, ist dasselbe wie unseren Körper nicht mit Gas zu füllen.
Nun, nicht viele Menschen wissen, dass eine erfolgreiche Ernährung von der Anzahl der Kalorien und der Anzahl der Kalorien abhängt. Eine Kalorie Wärmeenergie ist die Energie, die erforderlich ist, um die Temperatur von 1 Gramm Wasser um [mathjax] 1 ^ {o} C [/ mathjax] zu erhöhen.
Wenn wir also über einen bestimmten Zeitraum weniger Kalorien verbrauchen, als wir verbrauchen, verbrennt der Körper Fett und verliert so Gewicht.
Es sollte beachtet werden, dass jeder unterschiedliche Mengen an Kalorien benötigt, abhängig von Alter, Geschlecht, Größe und so weiter.
Die folgende Tabelle zeigt, wie viele Kalorien wir täglich benötigen (je nach Geschlecht und Alter):
Sesshafte körperliche Aktivität (sehr leicht) ist eine tägliche Aktivität , die in der Regel getan wird und neigt dazu , dauerhaft zu sein. Die mäßig aktive Kategorie ist normale tägliche Aktivität plus körperliche Bewegung, was einem Gehen von 1,5 bis 3 Meilen entspricht.
In der Zwischenzeit sind Aktivitäten, die als aktiv eingestuft werden, tägliche Aktivitäten plus körperliche Aktivität, was einem Gehen von 3 bis 4 Meilen entspricht.
Um die Anzahl der täglich benötigten Kalorien herauszufinden, können wir sie mithilfe der folgenden Harris-Benedict- Formel berechnen :
Weiblich: [mathjax] 655+ (4,35-faches Gewicht) + (4,7-fache Größe) - (4,7-faches Alter) [/ mathjax]
Männer: [Latex] 66 + (6,23 \ mal schwer) + (12,7 \ mal hoch) - (6,8 \ mal alt) [/ Latex]
mit Gewicht in Pfund , Größe in Zoll und Alter in Jahren. Nachdem Sie das Ergebnis erhalten haben, multiplizieren Sie es mit dem Aktivitätsniveau, das zu uns passt
- Bewegungsmangel : multiplizieren Sie mit 1,2
- Moderate Aktivität : Mit 1,55 multiplizieren
- Aktiv : Mit 1,725 multiplizieren
Das Endergebnis der Berechnung ist die Anzahl der Kalorien, die wir an einem Tag benötigen.
Zurück zum Problem der Ernährung: Einer der Faktoren, an denen wir zunehmen, ist der tägliche Kalorienverbrauch, beispielsweise [Latex] K [/ Latex] Kalorien pro Tag, der größer ist als der gesamte tägliche Energieverbrauch.
Lesen Sie auch: Warum sterben Ameisen nicht, wenn sie aus großer Höhe fallen?Die durchschnittliche Person verbraucht [Latex] 40 Kalorien / kg [/ Latex] (Kalorien pro Kilogramm Körpergewicht) pro Tag. Wenn wir also [Latex] A [/ Latex] Kilogramm wiegen, können wir jeden Tag [Latex] 40A [/ Latex] Kalorien ausgeben. Wenn die Anzahl der täglichen Kalorien, die wir verbrauchen, [Latex] K = 40A [/ Latex] beträgt, wird unser Körpergewicht nicht zunehmen oder abnehmen.
Das Körpergewicht nimmt nacheinander zu oder ab, wenn Sie [Latex] K> 40A [/ Latex] oder [Latex] K <40A [/ Latex] treffen.
Nun stellt sich die Frage, wie schnell unser Körpergewicht zunimmt oder abnimmt.
Wenn wir über die Änderungsrate des Gewichts sprechen, dann sprechen wir über Differentialgleichungen in der Mathematik. So können wir ein mathematisches Modell erstellen, das nützlich ist, um zu beschreiben, wie schnell unser Gewicht in einem bestimmten Zeitraum zunimmt oder abnimmt.
Wie baue ich das Modell?
Angenommen, [Latex] A (t) [/ Latex] ist als Funktion des Körpergewichts zum Zeitpunkt von [Latex] t [/ Latex] (in Tagen) definiert. Eine ziemlich gute Annahme ist, dass die Änderungsrate des Körpergewichts [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] proportional zur Änderung von [latex] K-40A [/ latex] ist, geschrieben
[Latex] \ frac {dA} {dt} = C (K-40A) [/ Latex] [Latex] (1) [/ Latex]
wobei [Latex] C [/ Latex] eine Konstante ist. Um die Differentialgleichung zu lösen, bestimmen wir zuerst den Wert von [Latex] C [/ Latex]. Weil [Latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] Einheiten von [Latex] kg / Tag [/ Latex] hat und [Latex] (K-40A) [/ Latex] die Einheit der Kalorien / Tag ist. Dann muss [Latex] C [/ Latex] Einheiten von [Latex] kg / Kalorie [/ Latex] haben.
Ein häufig verwendeter Umrechnungsfaktor für die Ernährung beträgt 7700 Kalorien, was 1 kg entspricht. Dies bedeutet, dass Sie beim Verbrauch von 7700 Kalorien ohne Energieverbrauch um 1 kg an Gewicht zunehmen.
Der verwendbare Wert ist also [Latex] C = \ frac {1} {7700} kg / Kalorie [/ Latex]. Setzen Sie den Wert [latex] C [/ latex] in die Gleichung [latex] (1) [/ latex] ein, um zu werden
[Latex] \ frac {dA} {dt} = \ frac {1} {7700} (K-40A) [/ latex]
[Latex] \ frac {dA} {dt} + \ frac {40} {7700} A = \ frac {K} {7700} [/ latex]
Die obige Differentialgleichung kann unter Verwendung des Integrationsfaktors gelöst werden. Multiplizieren Sie beide Seiten mit [latex] e ^ {\ frac {40} {7700} t} [/ latex], um zu erhalten
[Latex] e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {dA} {dt} + e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {40} {7700} A = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [/ latex]
[Latex] \ frac {d} {dt} (e ^ {\ frac {40} {7700} t} A) = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [ / Latex]
das hat eine Lösung
[Latex] A (t) = \ frac {K} {40} + (A_ {0} - \ frac {K} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ latex] [Latex] (2) [/ Latex]
wobei [Latex] A_ {0} [/ Latex] das Anfangsgewicht bezeichnet. Beachten Sie, dass das Gleichgewicht auftritt, wenn [Latex] t \ rightarrow \ infty [/ latex], nämlich [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = \ frac {K} {40} [/ Latex].
Tatsächlich gibt es einige Dinge, die bei diesem Modell berücksichtigt werden müssen.
- Erstens werden die Modellannahmen korrekt verwendet?
- Zweitens sind die erhaltenen Informationen korrekt?
In Wirklichkeit wird es viel bessere Annahmen geben als die bereits getroffenen. Das von uns erstellte Modell ist jedoch das einfachste Modell, das immer noch eine gewisse Komplexität widerspiegelt.
Nun wollen wir sehen, was dieses Modell kann.
Angenommen, ich möchte eine Diät mit meinen vollständigen Daten wie folgt machen ( shhh , diese Daten sind sehr vertraulich, huh!):
- Alter : 23 Jahre
- Höhe : 1,58 m
- Gewicht : 53 kg
Nach der Harris-Benedict- Formel beträgt die Anzahl der Kalorien, die ich pro Tag benötige, 2100. Deshalb habe ich beschlossen, weniger als 2100 Kalorien zu verbrauchen, beispielsweise 2000 Kalorien pro Tag, und gehofft, dass ich schneller abnehmen würde. Wir können die zeitabhängige Gewichtsfunktion wie folgt konstruieren:
[Latex] A (t) = \ frac {2000} {40} + (53- \ frac {2000} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ latex]
oder kann wieder vereinfacht werden
[Latex] A (t) = 50 + 3e ^ {- 0,0052 t} [/ Latex]
Wir haben ein ausgeglichenes Gewicht, das sich asymptotisch [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = 50 kg [/ latex] nähert. Um an 50 kg heranzukommen, habe ich sehr, sehr lange gebraucht. Es könnte sein, dass eine Diät fürs Leben nicht ausreicht!
Aber wir können sehen, was passiert, wenn Sie für eine bestimmte Zeit eine Diät machen. Zum Beispiel nehme ich routinemäßig eine Diät mit 2000 Kalorien pro Tag, dann wird mein Gewicht in [Latex] t = 10 [/ Latex] Tagen sein
[Latex] A (10) = 50 + 3e ^ {- 0,0052 (10)} kg [/ Latex]
[Latex] A (20) = 52,8 kg [/ Latex]
Wow, es hat ziemlich lange gedauert, um in 10 Tagen um 0,2 kg abzunehmen.
Ein wichtiger Hinweis ist jedoch, dass unser Körper Krankheiten wie Blutmangel, Geschwüre und andere entwickeln kann, wenn die Menge der Kalorienaufnahme langfristig geringer ist als die benötigte Menge.
Wenn Sie nun die Formel in der Gleichung [latex] (2) [/ latex] verwenden, können Sie selbst berechnen, wie lange es dauern wird, bis Sie wie erwartet abnehmen.
Versuch es bitte!
Bibliotheksquelle:
- AC Segal. 1987. Ein lineares Diätmodell. Das College Mathematics Journal, 18, No. 1, 44-45
- Edwin, J. Purcell, Ridgon. 2003. Calculus . Erlangga: Jakarta
- Harris-Benedict-Gleichung . Wikipedia.
- Geschätzter Kalorienbedarf . WebMD. Abgerufen am 21. November 2018.
