Dreiecksformeln: Flächen-, Umfangs- und Beispielprobleme + Diskussion

Die Formel für das Dreieck zum Ermitteln des Bereichs der Form lautet 1/2 x Basis x Höhe. Um den Umfang des Dreiecks zu ermitteln, können Sie die Länge jeder Seite des Dreiecks ermitteln.

In der Mathematik werden uns verschiedene Formen beigebracht. Eine davon ist eine Dreiecksform. Die Dreiecksform ist die einfachste Form unter den verschiedenen Arten von Formen.

Ein Dreieck besteht aus drei Seiten mit drei Winkeln, die durch ein Segment begrenzt sind. Der Gesamtwinkel des Dreiecks beträgt 180 Grad.

Es gibt verschiedene Arten von Dreiecken. Basierend auf der Länge der Seiten gibt es gleichseitige Dreiecke mit gleichen Seitenlängen, gleichschenklige Dreiecke mit zwei gleichen Seiten der Beine und jedes Dreieck mit unterschiedlichen Längen von drei Seiten.

Basierend auf dem Winkel gibt es ein spitzes Dreieck mit einem Winkel von weniger als 90 Grad, ein stumpfes Dreieck mit einem Winkel von mehr als 90 Grad und ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Winkel von 90 Grad.

In Bezug auf Dreiecke müssen verschiedene Komponenten bekannt sein, einschließlich der Fläche und des Umfangs des Dreiecks. Das Folgende ist eine Erklärung der Fläche und des Umfangs des Dreiecks zusammen mit einem Beispiel des Problems.

Bereich des Dreiecks

Fläche, Fläche oder Fläche ist eine Größe, die die zweidimensionale Größe ausdrückt, nämlich ein Teil der Oberfläche, der durch eine geschlossene Kurve oder Linie klar definiert ist.

Die Fläche des Dreiecks entspricht der Größe des Dreiecks. Das Folgende ist die Formel für die Fläche eines Dreiecks:

Dabei ist L die Fläche des Dreiecks (cm 2 ), a die Basis des Dreiecks (cm) und h die Höhe des Dreiecks (cm).

Beispiel für die Fläche eines Dreiecksproblems

Beispiel Problem 1

Es gibt ein spitzes Dreieck mit einer Grundlänge von a = 10 cm und einer Höhe von h = 8 cm. Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks.

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Siedlung:

Wenn: a = 10 cm, h = 8 cm

Gesucht: Die Fläche des Dreiecks?

Antworten:

L = ½ xaxt

= ½ x 10 x 8

= 40 cm²

Die Fläche des spitzen Dreiecks beträgt also 40 cm2

Beispiel Problem 2

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Basis von 15 cm und eine Höhe von 20 cm. Finden und berechnen Sie die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks.

Siedlung:

Wenn: a = 15 cm, h = 20 cm

Gesucht: Die Fläche des Dreiecks?

Antworten:

L = ½ xaxt

= ½ x 15 x 20

= 150 cm²

Die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks beträgt also 150 cm2

Beispiel Problem 3

Ein stumpfes Dreieck mit einer Basis von 8 cm und einer Höhe von 3 cm. Wie groß ist dann die Fläche des Dreiecks?

Siedlung:

Wenn: a = 8 cm, h = 3 cm

Gesucht: Die Fläche des Dreiecks?

Antworten:

L = ½ xaxt

= ½ x 8 x 3

= 12 cm²

Die Fläche des stumpfen Dreiecks beträgt also 12 cm2

Beispiel Problem 4

Ein gleichschenkliges Dreieck mit der gleichen Seitenlänge beträgt 13 cm und die Basis des Dreiecks 10 cm. Was ist die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks?

Siedlung:

Sie wissen: s = 13 cm, a = 10 cm

Gesucht: Die Fläche des Dreiecks?

Antworten:

Die Höhe des Dreiecks ist nicht bekannt, daher verwenden wir die pythagoreische Formel, um die Höhe des Dreiecks zu ermitteln:

Da die Höhe des Dreiecks bekannt ist, gilt Folgendes:

L = ½ xaxt

= ½ x 10 x 12

= 60 cm²

Die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks beträgt also 60 cm2

Umfang des Dreiecks

Der Umfang ist die Anzahl der Seiten in einer zweidimensionalen Form. Der Umfang des Dreiecks ist also die Summe der Seiten des Dreiecks selbst.

Hier ist die Formel für den Umfang eines Dreiecks:

Dabei ist K der Umfang des Dreiecks (cm) und a, b, c die Seitenlänge des Dreiecks (cm).