Venn-Diagramm (vollständige Erläuterung und Anwendungsbeispiele)

Ein Venn-Diagramm ist ein Bild, mit dem die Beziehung zwischen Mengen in einer Gruppe von Objekten ausgedrückt wird, die etwas gemeinsam haben.

In der Regel werden Venn-Diagramme verwendet, um sich überschneidende, voneinander unabhängige Mengen usw. zu beschreiben. Diese Art von Diagramm wird für die Präsentation wissenschaftlicher und technischer Daten verwendet, die in den Bereichen Mathematik, Statistik und Computeranwendungen nützlich sind.

Verfolgung des Venn-Diagramms, in dem sich eine Menge oder eine Menge befindet, die zuerst verstanden werden muss.

Der Satz

Eine Menge ist eine klar definierte Sammlung von Objekten.

Zum Beispiel ist die Kleidung, die Sie heute tragen, ein Set, das Hüte, Hemden, Jacken, Hosen usw. enthält

Sie können einen Satz wie folgt in Klammern schreiben

{Hüte, Kleidung, Jacken, Hosen, ...}

Sie können auch Sätze in Zahlen wie schreiben

• Die Menge aller Zahlen: {0,1,2,3…}
• Satz von Primzahlen: {2,3,5,7,11,13,…}

Einfach, nicht wahr?

Das Venn-Diagramm, das die Menge enthält, ist schematisch dargestellt, damit es leicht zu verstehen ist. So zeichnen Sie ein Diagramm wie unten gezeigt.

So zeichnen Sie ein Venn-Diagramm

1. Die Menge der Universen im Venn-Diagramm wird als rechteckige Form dargestellt.
2. Jeder beschriebene Satz wird als geschlossener Kreis oder Kurve beschrieben.
3. Jedes Mitglied des Satzes wird in Punkten oder Punkten dargestellt.

Das Venn-Diagramm hat verschiedene Formen. Weitere Informationen finden Sie in der folgenden Erläuterung:

Venn Diagrammform

1. Die Mengen schneiden sich

Dieses Venn-Diagramm ist dargestellt, in dem sich zwei Mengen schneiden, weil sie Ähnlichkeiten aufweisen. Wenn es beispielsweise eine Menge A und B gibt, überschneiden sich beide, wenn sie dasselbe haben. Dies bedeutet, dass Mitglieder, die Menge A eingeben, auch in Menge B enthalten sind.

Lesen Sie auch: Formen von Bedrohungen gegen die Republik Indonesien und Umgang mit Bedrohungen

Satz A schneidet Satz B kann A∩B geschrieben werden.

2. Die Sets schließen sich gegenseitig aus

Die Sätze A und B können als unabhängig voneinander bezeichnet werden, wenn die Mitglieder von Satz A nicht mit den Mitgliedern von Satz B identisch sind. Dieser unabhängige Satz kann als A // B geschrieben werden.

3. Teilmengen

Satz A kann als Teil von Satz B bezeichnet werden, wenn alle Mitglieder von Satz A Mitglieder von Satz B sind.

4. Der Satz desselben

Dieses Venn-Diagramm besagt, dass, wenn die Mengen A und B aus Mitgliedern derselben Menge bestehen, wir schließen können, dass jedes Mitglied B ein Mitglied von A ist. Beispiel A = {2,3,4} und B = {4,3,2} sind die gleiche Menge dann können wir es schreiben A = B.

5. Äquivalente Mengen

Die Sätze A und B gelten als äquivalent, wenn die Anzahl der Mitglieder der beiden Sätze gleich ist. Die Menge A ist äquivalent zu der Menge B kann geschrieben werden n (A) = n (B).

Im Venn-Diagramm gibt es vier Beziehungen zwischen Mengen, einschließlich Slices, Kombinationen, Mengenkomplement und Mengenunterschieden.

• Scheibe

Slice-Sets A und B (A∩B) sind Sets, deren Mitglieder sich in Set A und Set B befinden.

Setzen Sie zum Beispiel A = {0,1,2,3,4,5} und setzen Sie B = {3,4,5,6,7}. Beachten Sie, dass es in beiden Sätzen zwei Elemente gibt, die gleich sind, nämlich 3,4 und 5. Aufgrund dieser Ähnlichkeit kann nun gesagt werden, dass die Schichten der Sätze A und B als (A∩B) = {3,4,5} geschrieben sind.

• Kombiniert

Eine Kombination von Mengen A und B (geschrieben als A ∪ B) ist eine Menge, deren Mitglieder Menge A oder Mitglieder von Menge B oder Mitglieder von beiden sind. Die Kombination der Mengen A und B wird mit A ∪ B = x ∈ A oder x ∈ B bezeichnet

Zum Beispiel sind die Mengen A = {1,3,5,7,9,11} und B = {2,3,5,7,11,13}. Wenn Satz A und Satz B kombiniert werden, wird ein neuer Satz gebildet, dessen Mitglieder als A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13} geschrieben werden können.

• Ergänzen

Das Komplement von Menge A (geschrieben als Ac) ist eine Menge, deren Mitglieder Mitglieder des Mengenuniversums sind, aber keine Mitglieder von Menge A.

Zum Beispiel ist S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} und A = {1, 3, 5, 7, 9}. Wir können feststellen, dass alle Mitglieder von S, die keine Mitglieder von A sind, eine neue Menge bilden, nämlich {0,2,4,6,8}. Dann ist das Komplement der Menge A Ac = {0,2,4,6,8}.

Lesen Sie auch: 10+ Abschiedsgedichte für SD, SMP und SMA

Das ist das Material zum Venn-Diagramm, ich hoffe, Sie werden es gut verstehen.

---

Referenz : Was ist Venn Diagram - LucidChart