Die trigonometrische Tabelle sin cos tan ist eine Reihe von Tabellen, die den trigonometrischen Wert oder die sin cos-Tangente eines Winkels enthalten.
Dieser Artikel zeigt eine Tabelle mit trigonometrischen Werten von sin cos tan aus verschiedenen speziellen Winkeln von 0º bis 360º (oder dem sogenannten 360-Grad-Kreiswinkel), sodass Sie sich diese nicht mehr merken müssen.
Die trigonometrische Identitätsformel können Sie in diesem Artikel lesen.
Definition von Sin Cos Tan
Bevor wir in die Tabelle der trigonometrischen Werte eintreten, können wir zunächst die Begriffe Trigonometrie und Sin cos tan verstehen.
- Die Trigonometrie ist ein Zweig der Mathematik, der die Beziehung zwischen der Länge und dem Winkel eines Dreiecks untersucht.
- Sin (Sinus) ist das Verhältnis der Länge in einem Dreieck zwischen der Vorderseite des Winkels und der Hypotenuse y / z.
- Cos (Cosinus) ist das Verhältnis der Länge in einem Dreieck zwischen der Seite des Winkels und der Hypotenuse x / z.
- Tan (Tangente) ist das Verhältnis der Längen in einem Dreieck zwischen der Vorderseite der Ecke und der Seite, y / x.
Alle trigonometrischen Vergleiche von tan sin cos sind nur für rechtwinklige Dreiecke oder Dreiecke mit einem Winkel von 90 Grad gültig.
Trigonometrietabelle Spezialwinkelquadrant I (0 - 90 Grad)
| Ecke | 0 º | 30 º | 45 º | 60 º | 90 º |
| Sünde | 0 | 1/2 | 1/2 √2 | 1/2 √3 | 1 |
| Cos | 1 | 1/2 √3 | 1/2 √2 | 1/2 | 0 |
| Bräunen | 0 | 1/2 √3 | 1 | √3 | ∞ |
Trigonometrietabelle für Quadranten II mit speziellem Winkel (90 - 180 Grad)
| Ecke | 90 º | 120 º | 135 º | 150 º | 180 º |
| Sünde | 1 | 1/2 √3 | 1/2 √2 | 1/2 | 0 |
| Cos | 0 | - 1/2 | - 1/2 √2 | - 1/2 √3 | -1 |
| Bräunen | ∞ | -√3 | -1 | - 1/3 √3 | 0 |
Sin Cos Tan Tisch Spezialwinkel Quadrant III (180 - 270 Grad)
| Ecke | 180 º | 210 º | 225 º | 240 º | 270 º |
| Sünde | 0 | - 1/2 | - 1/2 √2 | - 1/2√3 | -1 |
| Cos | -1 | - 1/2√3 | - 1/2√2 | - 1/2 | 0 |
| Bräunen | 0 | 1/3√3 | 1 | √3 | ∞ |
Cos Sin Tan Tisch Spezialwinkel Quadrant IV (270 - 360 Grad)
| Ecke | 270 º | 300 º | 315 º | 330 º | 360 º |
| Sünde | -1 | -½√3 | -½√2 | -½ | 0 |
| Cos | 0 | ½ | ½√2 | ½√3 | 1 |
| Bräunen | ∞ | -√3 | -1 | -1 / 3√3 | 0 |
Somit die vollständige Liste der trigonometrischen Tabellen aus allen Sonderwinkeln von 0 - 360 Grad.
Lesen Sie auch: Human Vision Mechanism Process und Tipps zur AugenpflegeSie können diese Tabellen verwenden, um das Geschäft bei der Berechnung oder Analyse der Trigonometrie in der Mathematik zu erleichtern.
Abrufen der trigonometrischen Tabelle mit speziellem Winkel ohne Speicherung
Tatsächlich müssen Sie sich nicht die Mühe machen, alle trigonometrischen Werte aus jedem Winkel zu speichern.
Sie benötigen lediglich ein grundlegendes Verständniskonzept, mit dem Sie den Triggerwert eines bestimmten Winkels ermitteln können.
Sie müssen sich nur die Seitenlängenkomponenten des Dreiecks in speziellen Winkeln von 0, 30, 45, 60 und 90 Grad merken.
Angenommen, Sie möchten den Wert von cos (60) ermitteln.
Sie müssen sich nur die Seitenlänge des Dreiecks mit einem Winkel von 60 Grad merken und dann die Kosinusoperation ausführen, die für dieses Dreieck x / z ist.
Aus der Abbildung sehen Sie, dass der Wert cos 60 = 1/2 ist.
Einfach richtig?
Für die Winkel in den anderen Quadranten ist die Methode dieselbe und Sie müssen nur das positive oder negative Vorzeichen jedes Quadranten anpassen.
Tabelle in Kreisform
Wenn die obige cos sin tan-Tabelle zu lang ist, um sich zu erinnern, auch wenn die Methode des speziellen Winkelkonzepts, die Sie denken, immer noch schwierig ist ...
Sie können die trigonometrische Tabelle in Form eines Kreises verwenden, um den Wert von sin cos tan aus einem 360-Grad-Winkel direkt anzuzeigen.
Schnelle Tricks zum Auswendiglernen trigonometrischer Tabellen
Zusätzlich zu den oben genannten Methoden gibt es eine weitere Methode, mit der Sie sich trigonometrische Formeltabellen leicht merken können.
Folgende Schritte müssen Sie ausführen:
- Schritt 1 . Erstellen Sie eine Tabelle mit Winkeln von 0 bis 90 Grad und Spalten mit der Beschreibung sin cos tan
- Schritt 2 . Beachten Sie, dass die allgemeine Formel für sin in einem Winkel von 0 - 90 Grad √x / 2 lautet.
- Schritt 3 . Ändern Sie den x-Wert in √x / 2 in der ersten Spalte auf 0. Obere linke Ecke.
- Schritt 4. Füllen Sie die Sequenz aus, indem Sie das x in der Spalte sin auf 0, 1, 2, 3, 4 ändern. Sie haben also den vollständigen trigonometrischen Wert sin
- Schritt 5 . Um den Wert für cos zu ermitteln, müssen Sie lediglich die Reihenfolge in der Spalte sin umkehren.
- Schritt 6 . Um den Wert für tan zu ermitteln, müssen Sie lediglich den sin-Wert durch den cos-Wert teilen.
Welches ist für Sie leichter zu verstehen, um sich an den Triggerwert von tan sin cos zu erinnern?
Wählen Sie in jedem Fall diejenige, die für Sie am einfachsten zu verstehen ist. Weil jede Person einen anderen Lernstil hat.
Tabellen für alle Winkel
Wenn in den obigen Tabellen nur die trigonometrischen Werte spezieller Winkel angezeigt werden, zeigt diese Tabelle alle trigonometrischen Werte aller Winkel von 0 bis 90 Grad.
| Ecke | Bogenmaß | Sünde | Cos | Bräunen |
| 0 ° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 ° | 0,01746 | 0,01746 | 0,99985 | 0,01746 |
| 2 ° | 0,03492 | 0,03491 | 0,99939 | 0,03494 |
| 3 ° | 0,05238 | 0,05236 | 0,99863 | 0,05243 |
| 4 ° | 0,06984 | 0,06979 | 0,99756 | 0,06996 |
| 5 ° | 0,0873 | 0,08719 | 0,99619 | 0,08752 |
| 6 ° | 0,10476 | 0,10457 | 0,99452 | 0,10515 |
| 7 ° | 0,12222 | 0,12192 | 0,99254 | 0,12283 |
| 8 ° | 0,13968 | 0,13923 | 0,99026 | 0,1406 |
| 9 ° | 0,15714 | 0,1565 | 0,98768 | 0,15845 |
| 10 ° | 0,1746 | 0,17372 | 0,9848 | 0,1764 |
| 11 ° | 0,19206 | 0,19089 | 0,98161 | 0,19446 |
| 12 ° | 0,20952 | 0,20799 | 0,97813 | 0,21265 |
| 13 ° | 0,22698 | 0,22504 | 0,97435 | 0,23096 |
| 14 ° | 0,24444 | 0,24202 | 0,97027 | 0,24943 |
| 15 ° | 0,26191 | 0,25892 | 0,9659 | 0,26806 |
| 16 ° | 0,27937 | 0,27575 | 0,96123 | 0,28687 |
| 17 ° | 0,29683 | 0,29249 | 0,95627 | 0,30586 |
| 18 ° | 0,31429 | 0,30914 | 0,95102 | 0,32506 |
| 19 ° | 0,33175 | 0,32569 | 0,94548 | 0,34448 |
| 20 ° | 0,34921 | 0,34215 | 0,93965 | 0,36413 |
| 21 ° | 0,36667 | 0,35851 | 0,93353 | 0,38403 |
| 22 ° | 0,38413 | 0,37475 | 0,92713 | 0,40421 |
| 23 ° | 0,40159 | 0,39088 | 0,92044 | 0,42467 |
| 24 ° | 0,41905 | 0,40689 | 0,91348 | 0,44543 |
| 25 ° | 0,43651 | 0,42278 | 0,90623 | 0,46652 |
| 26 ° | 0,45397 | 0,43854 | 0,89871 | 0,48796 |
| 27 ° | 0,47143 | 0,45416 | 0,89092 | 0,50976 |
| 28 ° | 0,48889 | 0,46965 | 0,88286 | 0,53196 |
| 29 ° | 0,50635 | 0,48499 | 0,87452 | 0,55458 |
| 30 ° | 0,52381 | 0,50018 | 0,86592 | 0,57763 |
| 31 ° | 0,54127 | 0,51523 | 0,85706 | 0,60116 |
| 32 ° | 0,55873 | 0,53011 | 0,84793 | 0,62518 |
| 33 ° | 0,57619 | 0,54483 | 0,83854 | 0,64974 |
| 34 ° | 0,59365 | 0,55939 | 0,8289 | 0,67486 |
| 35 ° | 0,61111 | 0,57378 | 0,81901 | 0,70057 |
| 36 ° | 0,62857 | 0,58799 | 0,80887 | 0,72693 |
| 37 ° | 0,64603 | 0,60202 | 0,79848 | 0,75396 |
| 38 ° | 0,66349 | 0,61587 | 0,78785 | 0,78172 |
| 39 ° | 0,68095 | 0,62953 | 0,77697 | 0,81024 |
| 40 ° | 0,69841 | 0,643 | 0,76586 | 0,83958 |
| 41 ° | 0,71587 | 0,65628 | 0,75452 | 0,86979 |
| 42 ° | 0,73333 | 0,66935 | 0,74295 | 0,90094 |
| 43 ° | 0,75079 | 0,68222 | 0,73115 | 0,93308 |
| 44 ° | 0,76825 | 0,69488 | 0,71913 | 0,96629 |
| 45 ° | 0,78571 | 0,70733 | 0,70688 | 1.00063 |
| 46 ° | 0,80318 | 0,71956 | 0,69443 | 1,0362 |
| 47 ° | 0,82064 | 0,73158 | 0,68176 | 1,07308 |
| 48 ° | 0,8381 | 0,74337 | 0,66888 | 1.11137 |
| 49 ° | 0,85556 | 0,75494 | 0,6558 | 1.15117 |
| 50 ° | 0,87302 | 0,76627 | 0,64252 | 1.1926 |
| 51 ° | 0,89048 | 0,77737 | 0,62904 | 1,2358 |
| 52 ° | 0,90794 | 0,78824 | 0,61537 | 1,28091 |
| 53 ° | 0,9254 | 0,79886 | 0,60152 | 1,32807 |
| 54 ° | 0,94286 | 0,80924 | 0,58748 | 1,37748 |
| 55 ° | 0,96032 | 0,81937 | 0,57326 | 1,42932 |
| 56 ° | 0,97778 | 0,82926 | 0,55887 | 1,48382 |
| 57 ° | 0,99524 | 0,83889 | 0,5443 | 1,54122 |
| 58 ° | 1,0127 | 0,84826 | 0,52957 | 1,60179 |
| 59 ° | 1.03016 | 0,85738 | 0,51468 | 1,66584 |
| 60 ° | 1,04762 | 0,86624 | 0,49964 | 1,73374 |
| 61 ° | 1,06508 | 0,87483 | 0,48444 | 1,80587 |
| 62 ° | 1,08254 | 0,88315 | 0,46909 | 1,8827 |
| 63 ° | 1.1 | 0,89121 | 0,4536 | 1,96476 |
| 64 ° | 1.11746 | 0,89899 | 0,43797 | 2,05265 |
| 65 ° | 1.13492 | 0,9065 | 0,4222 | 2.14707 |
| 66 ° | 1.15238 | 0,91373 | 0,40631 | 2.24884 |
| 67 ° | 1.16984 | 0,92069 | 0,3903 | 2,35894 |
| 68 ° | 1,1873 | 0,92736 | 0,37416 | 2,4785 |
| 69 ° | 1.20476 | 0,93375 | 0,35792 | 2,60887 |
| 70 ° | 1,22222 | 0,93986 | 0,34156 | 2,75169 |
| 71 ° | 1,23968 | 0,94568 | 0,3251 | 2,90892 |
| 72 ° | 1,25714 | 0,95121 | 0,30854 | 3,08299 |
| 73 ° | 1,2746 | 0,95646 | 0,29188 | 3,27686 |
| 74 ° | 1,29206 | 0,96141 | 0,27514 | 3,49427 |
| 75 ° | 1.30952 | 0,96606 | 0,25831 | 3,73993 |
| 76 ° | 1,32698 | 0,97043 | 0,2414 | 4.01992 |
| 77 ° | 1,34444 | 0,97449 | 0,22442 | 4.34219 |
| 78 ° | 1,36191 | 0,97826 | 0,20738 | 4,71734 |
| 79 ° | 1,37937 | 0,98173 | 0,19026 | 5.15984 |
| 80 ° | 1,39683 | 0,98491 | 0,1731 | 5.68998 |
| 81 ° | 1.41429 | 0,98778 | 0,15587 | 6.33709 |
| 82 ° | 1,43175 | 0,99035 | 0,1386 | 7.14523 |
| 83 ° | 1,44921 | 0,99262 | 0,12129 | 8,18379 |
| 84 ° | 1,46667 | 0,99458 | 0,10394 | 9,56868 |
| 85 ° | 1,48413 | 0,99625 | 0,08656 | 11,5092 |
| 86 ° | 1,50159 | 0,99761 | 0,06915 | 14.4259 |
| 87 ° | 1,51905 | 0,99866 | 0,05173 | 19,3069 |
| 88 ° | 1,53651 | 0,99941 | 0,03428 | 29,153 |
| 89 ° | 1,55397 | 0,99986 | 0,01683 | 59.4189 |
| 90 ° | 1,57143 | 1 | 0 | ∞ |
Hoffentlich kann Ihnen diese trigonometrische Erklärung von Nutzen sein.
Dieses Material wird für eine Vielzahl von Anwendungen in der fortgeschrittenen Mathematik und Physik von großem Nutzen sein.
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Referenz
- Trigonometrie - Wikipedia
- Mathematische Werkzeuge - Trigonometrie
