Die trigonometrische Identitätsformel enthält die Formel für die Summe der Differenz zwischen zwei Winkeln in Sinus, Cosinus und Tangens, die in diesem Artikel erläutert wird.
Vielleicht fällt es Ihnen zunächst schwer, trigonometrisches Material zu verstehen. Trigonometrie ist jedoch ein sehr leicht zu verstehendes Material, solange Sie die Grundkonzepte verstehen.
Daher wird hier die Trigonometrie vom Verständnis bis zur trigonometrischen Identität diskutiert und erläutert, zusammen mit Beispielen für trigonometrische Probleme, die Ihnen das Verständnis erleichtern.
Trigonometrie verstehen
Die Trigonometrie stammt aus dem Griechischen "Trigonon" und " Metron ", einem Zweig der Mathematik, der die Beziehung zwischen der Länge und dem Winkel eines Dreiecks untersucht.
Trigonometrie hat eine Identität, die eine Beziehung oder Beziehung anzeigt, die trigonometrische Funktionen enthalten kann, die miteinander in Beziehung stehen.
Trigonometrie wird häufig von Mathematikern verwendet, um zirkuläre Phänomene durch ihre vielfältigen Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Physik, Maschinenbau, Biologie und Astonomie zu verstehen.
Grundlegende trigonometrische Formeln
Es gibt eine Grundformel, die in der Trigonometrie verstanden werden muss und aus einem rechtwinkligen Dreieck stammt. Um Ihnen das Auswendiglernen zu erleichtern, sehen Sie das folgende Bild.
Zusätzlich zu den drei obigen Formeln gibt es andere Grundformeln, die von rechtwinkligen Dreiecken abgeleitet sind, nämlich:
Unter Verwendung des Satzes von Pythagoras wird die Ableitungsformel gefunden
Trigonometrische Identitätsformeln
Zusätzlich zur Grundformel hat die Trigonometrie auch eine Identitätsformel, nämlich:
Die Formel für die Summe und Differenz zweier Winkel
Problembeispiel
Beispiel 1
Wenn tan 9 ° = p. Finden Sie den Wert von tan 54 °
Antwort :
tan 54 ° = tan (45 ° + 9 °)
= tan 45 ° + tan 9 ° / 1 - tan 45 ° x tan 9 °
= 1 + p / 1 - p
So,der resultierende Wert von tan 54 ° ist = 1 + p / 1 - p
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Berechnen Sie den Wert von sin 105 ° + sin 15 °
Antworten:
sin 105 ° + sin 15 ° = 2 sin ½ (105 + 15) ° cos ½ (105-15) °
= 2 sin ½ (102) ° cos ½ (90) °
= sin 60 ° cos 45 ° = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6
Dann ist der Wert von sin 105 ° + sin 15 ° 1/4 √ 6
Daher wird die Diskussion über die trigonometrische Identität hoffentlich nützlich sein und Sie mit dem Material vertraut machen.
