Wellenausbreitungsformel und wie man sie berechnet

Die Formel für die schnelle Wellenausbreitung lautet v = λ xf oder v = λ / T.

Haben Sie jemals etwas in stilles Wasser fallen lassen? Das Seil verirren? Weißt du, dass du Wellen erzeugt hast?

Wellen sind Schwingungen, die sich ausbreiten. Wenn Sie dem Wasser oder Seil die anfänglichen Schwingungen geben, breiten sich die Schwingungen aus. Diese Ausbreitungen werden Wellen genannt.

Definition von Wellen : Schwingungen, die sich durch das Medium oder Vakuum ausbreiten, um Energie zu liefern.

Arten von Wellen

Basierend auf der Ausbreitungsrichtung der Schwingung werden Wellen in zwei Kategorien eingeteilt, nämlich Transversalwellen und Longitudinalwellen.

Transversale Welle

Transversalwellenformel

Diese Transversalwelle hat eine Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Ein Beispiel für diese Transversalwelle ist, wenn Sie Wasserwellen im Ozean oder Seilwellen begegnen. Die Richtung der Schwingung ist senkrecht zur Richtung der Schwingung, daher ist die Form dieser Welle wie ein Berg und ein aufeinanderfolgendes Tal.

Wellengipfel {Berg} : ist der höchste Punkt der Welle

Wellenboden {Tal} : ist der unterste oder tiefste Punkt einer Welle

Wellenhügel : ist Teil einer Welle, die einem Berg mit dem höchsten Punkt oder Gipfel der Welle ähnelt

Wellenlänge : ist der Abstand zwischen zwei Kämmen oder es können zwei Täler sein

Amplitude {A} : ist die Abweichung, die am weitesten von der Gleichgewichtslinie entfernt ist

Periode {T} : Die Zeit, die benötigt wird, um zwei Gipfel oder zwei Täler hintereinander zu bereisen, oder einfacher gesagt, die Zeit, die benötigt wird, um eine Welle zu bilden

Longitudinalwellen

Longitudinalwellenformel

Longitudinalwellen sind Wellen, deren Schwingungen dieselbe Richtung wie die Ausbreitungsrichtung haben, und bei dieser Longitudinalwelle ist die Bewegung des Wellenmediums in derselben Richtung wie die Wellenausbreitung.

Schallwellen sind ein Beispiel für Longitudinalwellen.

Bei Schallwellen ist das Zwischenmedium Luft, das Medium wird abwechselnd andocken und sich auch aufgrund von sich verschiebenden Vibrationen oder sich bewegenden Stellen dehnen, und das Folgende sind einige Begriffe von Longitudinalwellen

Dichte : ist der Bereich entlang der Welle, der eine höhere molekulare Dichte oder einen höheren Druck aufweist

Dehnung : ist der Bereich entlang der Welle, der eine niedrigere Molekulardichte aufweist

1 Wellenlänge : ist der Abstand zwischen zwei Dichten oder zwischen zwei benachbarten Abschnitten

Schnelle kriechende Wellen

Die Geschwindigkeit, mit der sich eine Welle ausbreitet, ist die Entfernung, die die Welle pro Zeiteinheit zurücklegt. Das Konzept der Wellengeschwindigkeit ist das gleiche wie die Geschwindigkeit im Allgemeinen. Die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung ist eine Vektorgröße mit einer konstanten oder konstanten Geschwindigkeit.

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Schallwellenausbreitung Formel

v = s / t

Information :

  • v = Geschwindigkeit (m / s)
  • s = Entfernung (m)
  • t = Zeit (en)

Für Geschwindigkeitsmaterial bei der Wellenausbreitung wird der Wert der Abstandsvariablen durch die Wellenlänge (λ) in Metern (SI-Einheiten) und der Wert der Zeitvariablen (t) durch die Frequenz (f) oder Periode (T) ersetzt.

Der Wert von 1 Wellenlänge λ (m) entspricht dem Wert der vom Objekt zurückgelegten Strecke s (m). Der Wert von 1 Frequenz (Hz) ist gleich 1 / t (Sekunde) und der Wert von 1 Periode (Sekunde) ist gleich t Sekunde. Unter Verwendung der Variablen λ, f oder T ist die Geschwindigkeit der Lichtausbreitung also wie folgt:

v = λ xf oder v = λ / f

Information :

  • v = Geschwindigkeit (m / s)
  • λ = Wellenlänge (m)
  • f = Frequenz (Hz)

Beispiel für ein Problem der schnellen Wellenausbreitung

Beispiel Problem 1 Wellenausbreitung schnell

Finden Sie die Frequenz und Periode einer Schallwelle, wenn die Wellenlänge 20 Meter und die Schallgeschwindigkeit 400 m / s beträgt?

Diskussion / Antwort:

Antworten:

Ist bekannt :

v = 400 m / s

λ = 20 m

Gefragt: Häufigkeit und Zeitraum…?

Antworten:

Frequenz:

v = λ xf

f = v / λ

f = 400 m / s / 20 m = 20 Hz

Zeitraum :

v = λ / T.

T = λ / v

T = 20 m / 400 m / s = 1/20 Sekunde

Beispiel Problem 2

Ein Schiff misst die Tiefe des Meeres mit einem Audiogerät. Wenn der Schall auf den Meeresboden abgefeuert wird, wird der reflektierte Schall nach 15 Sekunden empfangen. Bestimmen Sie dann die Tiefe des Meeres, wenn die Schallausbreitungsgeschwindigkeit 2000 m / s beträgt?

Diskussion / Antwort:

Antworten:

Ist bekannt :

t = 15 s

v = 2000 m / s

Gefragt: s ...?

Antworten:

s = vt / 2 (die Welle wird abprallen und zum Schiff zurückkehren, daher muss sie durch 2 geteilt werden)

s = 2000 m / sx 15 s / 2 = 15.000 m

Beispiel Problem 3

Die Wellen bewegen sich auf dem Seil. Innerhalb von 0,5 Sekunden gab es 3 Hügel und 3 Tröge. Wenn der Abstand zwischen zwei Wellenbergen 40 cm beträgt, beträgt die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit….

A. 2,4 m / s

B. 1,2 m / s

0,8 m / s

D.0,2 m / s

Antwort: A.

Diskussion / Antwort:

Ist bekannt:

t = 5 s

n = 3 Wellen (weil es 3 Hügel und 3 Täler gibt)

λ = 40 cm = 0,4 m

Gefragt: v =…?

Antworten:

f = n / t

f = 3 / 0,5 = 6 Hz

v = λ. f

v = 0,4. 6 = 2,4 m / s

Beispiel Problem 4

Die Wellen bewegen sich auf dem Wasser. In 10 Sekunden gibt es 5 Wellen. Wenn der Abstand zwischen zwei Wellenbergen 4 Meter beträgt, beträgt die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit….

A. 2 m / s

B. 2,5 m / s

20 m / s

D. 40 m / s

Antwort: A.

Diskussion:

Ist bekannt:

t = 10 s

n = 5

λ = 4 m

Gefragt: v =…?

Antworten:

f = n / t

f = 5/10 = 0,5 Hz

v = λ . f

v = 4 m. 0,5 Hz = 2 m / s

Beispiel Problem 5

Ein Forscher beobachtet und zeichnet Daten über die Bewegung von Wellen auf Meereshöhe auf. Erhaltene Daten: Innerhalb von 10 Sekunden gab es 4 Wellen und der Abstand zwischen dem Scheitel der ersten Welle und dem Scheitel der zweiten Welle betrug 10 m. Die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung beträgt ...

A. 2 m / s

B. 2,5 m / s

4 m / s

D. 10 m / s

Antwort: C.

Diskussion / Antwort:

Ist bekannt:

t = 10 s

n = 4

λ = 10 m

Gefragt: v =…?

Antworten:

f = n / t

f = 4/10 = 0,4 Hz

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v = λ. f

v = 10 m. 0,4 Hz = 4 m / s

Beispiel Problem 6

Bei einer Welle mit einer Wellenlänge von 0,75 m. breiten sich mit einer Geschwindigkeit von 150 m / s aus. Was ist die Frequenz?

A. 225 Hz

B. 50 Hz

200 Hz

D. 20 Hz

Antwort: C.

Diskussion / Antwort:

Ist bekannt:

λ = 0,75 m

v = 150 m / s

Gefragt: f =….?

Antworten:

v = λ . f

f = v / λ

f = 150 / 0,75 = 200 Hz

Beispiel Problem 7

Beispiel für ein Problem der schnellen Wellenausbreitung

Die obige Welle zeigt eine Welle, die sich entlang eines elastischen Mediums nach rechts bewegt. Wie schnell breiten sich die Wellen im Medium aus, wenn die Frequenz der Welle 0,4 Hz beträgt?

A. 0,2 m / s

B. 0,3 m / s

0,4 m / s

D. 0,5 m / s

Antwort: A.

Diskussion / Antwort:

Ist bekannt:

λ = 0,5 m

f = 0,4 Hz

Gefragt: v =…?

v = λ . f

v = 0,5. 0,4 = 0,2 m / s

Beispiel Problem 8

Ein Ende des Seils wird gebunden und das andere Ende vibriert, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.

Beispiele für Wellenprobleme

Wenn die Wellenperiode 0,2 Sekunden beträgt, beträgt die Wellengeschwindigkeit des Seils….

A. 40 m / s

B. 80 m / s

1,6 m / s

D. 8,0 m / s

Antwort: A.

Diskussion / Antwort:

Ist bekannt:

T = 0,2 s

λ = 8 m

Gefragt: v =…?

Antworten:

v = λ / T.

v = 8 / 0,2 = 40 m / s

Beispiel Aufgabe 9 Wellenausbreitungsformel

Ein Seil wurde vibriert, um zwei Hügel und ein 12 cm langes Tal zu bilden. Wenn die Wellenfrequenz 4 Hz beträgt, beträgt die Größe der Wellenausbreitung….

A. 32 cm / s

B. 48 cm / s

0,5 cm / s

D. 2 cm / s

Antwort: A.

Diskussion / Antwort:

Ist bekannt:

Es gab 2 Hügel und 1 Tal, was bedeutet, 1,5 Wellen zu bilden.

λ = 12 cm / 1,5 = 8 cm

f = 4 Hz

Gefragt: v =…?

Antworten:

v = λ. f

v = 8 cm. 4 Hz

v = 32 cm / s

Beispiel Problem 10

Schauen Sie sich das folgende Bild der Wellenausbreitung an!

Beispiele für Wellenprobleme

Die Wellengeschwindigkeit oben ist….

A. 0,8 m / s

B. 4,0 m / s

18,0 m / s

D. 36,0 m / s

Antwort: B.

Diskussion / Antwort:

Ist bekannt:

n = 1,5

t = 3 s

λ = 8 m

Gefragt: v =…?

Antworten:

f = n / t

f = 1,5 / 3 = 0,5 Hz

v = λ. f

v = 8 m. 0,5 Hz

v = 4,0 m / s

Beispiel Problem 11

Ein Schüler beobachtet und zeichnet die Bewegung von Wellen auf der Wasseroberfläche auf. Innerhalb von 20 Sekunden traten 5 Wellen auf. Wenn der Abstand zwischen 2 Wellenbergen 5 m beträgt, berechnen Sie die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung!

Diskussion / Antwort:

Ist bekannt:

t = 20 s

n = 5

λ = 5 m

Gefragt: v =…?

f = n / t

f = 5/20 = 0,25 Hz

Berechnet nach der Wellenausbreitungsformel lautet das Ergebnis:

v = λ . f

v = 5 m. 0,25 Hz = 1,25 m / s

Beispiel Problem 12

Wellen bewegen sich auf der Wasseroberfläche. In 10 Sekunden treten 4 Hügel und 4 Täler auf. Wenn der Abstand zwischen den beiden nächsten Wellenbergen 2 m beträgt, berechnen Sie, wie schnell sich die Welle ausbreitet!

Diskussion / Antwort:

Ist bekannt:

t = 10 s

n = 4

λ = 2 m

Gefragt: v =…?

Antworten:

f = n / t

f = 4/10 = 0,4 Hz

Unter Verwendung der Formel für die schnelle Wellenausbreitung werden die folgenden Ergebnisse erhalten:

v = λ. f

v = 2 m. 0,4 Hz

v = 0,8 m / s

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